algemeen
De afstand tussen twee tonen wordt een interval genoemd. De intervallen
hebben aan
het latijn ontleende namen:
Zoals in bovenstaand voorbeeld te zien is, wordt een afstand van nul
tonen aangeduid als prime, 'de eerste'. Dit doet op het eerste gezicht
wat vreemd aan (de 'nulde' lijkt logischer); het hangt samen met het feit
dat in de Oudheid het getal nul nog niet bestond.
Het octaaf is te beschouwen als bijna identiek aan de prime; we horen
twee tonen in octaaf-afstand in feite als twee identieke tonen in een
verschillend register, en niet als twee verschillende tonen. Dit wordt
in ons toonsysteem tot uitdrukking gebracht doordat tonen op octaafafstand
dezelfde naam hebben (C en c bijvoorbeeld).
Vanaf het octaaf herhalen de notennamen zich, zodat we intervallen groter
dan het octaaf kunnen beschouwen als bijna-identieke broertjes van intervallen
kleiner dan het octaaf (none lijkt op secunde, decime op terts enz.):
.
Met de namen prime, secunde etc. wordt
de intervalsoort
aangeduid. De intervalsoort wordt bepaald door het 'aantal stappen in de
notenbalk' zonder rekening te houden met voortekens. Dus is bijvoorbeeld
d-e een secunde, maar d-es ook, evenals des-e.
Met de bijzondere rol van
het octaaf hangt ook samen dat intervallen kunnen worden beschouwd als
elkaars omkering: twee intervallen die samen een octaaf vormen lijken
op elkaar, en zijn elkaars omkeringsinterval.
In
feite wordt bij het omkeren van een interval een van beide tonen een octaaf
naar boven of naar beneden verplaatst:
Door de eigenaardige manier van tellen van intervallen (zonder nul)
vormen een interval en zijn omkeringsinterval samen het getal 9 (en niet
8):
Intervallen kunnen worden
onderverdeeld in consonante
en
dissonante
intervallen. Het verschil tussen een consonant en een dissonant kan worden
begrepen als een soort 'spanningsverschil': dissonantie in de muziek creeert
spanning, consonantie ontspanning. Een tonaal muziekstuk zal niet snel
op een dissonant eindigen - een dissonant vraagt als het ware om een voortzetting
in de vorm van een consonant, ofwel: een dissonant verlangt naar een
oplossing.
Bij de consonante intervallen wordt bovendien een verschil gemaakt
tussen volkomen en onvolkomen consonant: een volkomen consonant
is nog 'spanningslozer' dan een onvolkomen.
Dit resulteert in de volgende
indeling:
-
consonante intervallen:
-
volkomen consonant: (rein) octaaf en prime, (reine) kwint
en kwart
-
onvolkomen consonant: (grote en kleine) terts, (grote en kleine)
sext
-
dissonante intervallen:
-
(grote en kleine) secunde, (groot en klein) septime
-
alle verminderde en overmatige intervallen
Intervallen kunnen verder worden onderscheiden naar hun grootte:
zo is de afstand van g naar b een terts, maar de afstand g-bes ook (in
beide gevallen gaat het om de afstand "3"). Het interval g-b is een grote
terts,
het interval g-bes een kleine terts. We kunnen de terts nog kleiner
maken: gis-bes - we spreken dan van een verminderde terts; of nog
groter: ges-b - dan spreken we van een overmatige terts. We kunnen
dus tertsen van vier groottes onderscheiden. Dat geldt ook voor
sexten (omkeringsinterval van de terts), en ook voor secundes en septimen.
Zo is g-a een grote, g-as een kleine, en g-ais een overmatige secunde (een
verminderde secunde gis-as is een nogal 'theoretische' constructie - deze
tonen klinken immers gelijk).
Bij kwint en kwart, en octaaf en prime (de volkomen consonanten) ligt
de zaak een beetje anders: bij deze intervallen is geen sprake van groot
of klein. Zo wordt een kwint d-a rein genoemd, als we deze kwint
groter maken (d-ais bijvoorbeeld) wordt hij overmatig; maken we hem kleiner,
dan wordt hij verminderd (d-as bijvoorbeeld). De kwart d-g is rein, de
kwart d-ges verminderd, en de kwart d-gis overmatig.
.
Een overzichtje om deze verschillen tussen enerzijds intervallen die
volkomen consonant kunnen zijn (4 en 5, en 1 en 8) en anderzijds 'de rest'
(3 en 6, en 2 en 7) te verduidelijken: |
|
|
De vraag is nu: hoe te bepalen wanneer
een interval groot, klein, overmatig of verminderd is. Daarvoor kan de
volgende 'regel' worden geformuleerd:
Een interval is groot of rein als de bovenste toon van dit interval
voorkomt in de majeur-ladder die op de onderste toon begint. |
Als we ons dus afvragen wat voor septimen c-bes en cis-bes zijn
kunnen we constateren dat:
-
de bes niet voorkomt in C groot
-
de b wel voorkomt in C groot; c-b is dus een groot septime; c-bes
is 'één stapje kleiner', en dus een klein septime.
-
cis-bes is nog een 'stapje kleiner'dan c-bes, en dus een verminderd
septime
Als we ons dus afvragen wat voor tertsen d-fis en dis-f zijn
kunnen we constateren dat:
-
de fis voorkomt in D groot: d-fis is dus een grote terts (d-f zou
een kleine terts zijn)
-
dis-f 'twee stapjes kleiner' is dan d-fis; dus is dis-f een verminderde
terts
En een ander voorbeeld, waarbij alle intervallen op dezelfde toon zijn
weergegeven; in het bovenste voorbeeld staan de grote en reine intervallen,
in het onderste de kleine, verminderde en overmatige:
: |
|
|
Hierboven is al gesproken over het feit dat intervallen
elkaars omkering vormen. Als we bij het omkeren van intervallen ook
naar de grootte van het interval kijken valt het volgende op (vergelijk
met het muziekvoorbeeld hieronder):
-
bij omkering van een rein interval ontstaat een (ander) rein interval;
bijvoorbeeld: de reine kwart d-g wordt bij omkering de reine kwint g-d
-
bij omkering van een groot interval ontstaat een (ander) klein interval;
bijvoorbeeld: de grote terts d-fis wordt bij omkering de kleine sext fis-d.
Het omgekeerde geldt (uiteraard) ook: omkering van een klein interval levert
een groot interval op; zo wordt de kleine secunde d-es bij omkering het
groot septime es-d
-
bij omkering van een overmatig
interval ontstaat een (ander) verminderd interval en vice versa; bijvoorbeeld:
de overmatige kwart d-gis wordt bij omkering de verminderde kwint gis-d;
de verminderde kwart b-es wordt bij omkering de overmatige kwint es-d
|