1. voortekens noteren
a. aantal kruisen of mollen in majeurtoonsoorten
Het is handig de volgende rijtjes uit het hoofd te kennen voor de voortekens
van majeur-toonsoorten:
kruisen: |
Geef De Arme Een Bord Fis (Cis) |
toonsoorten:
|
(C) G
D A E
B Fis Cis |
|
|
mollen: |
Flinke Boeren Eten Alle Dagen Gerst (Ces) |
toonsoorten:
|
(C) F
Bes Es As
Des Ges Ces |
|
|
Deze rijtjes beschrijven niets anders dan de kwintencircel (zie
hierboven rechts). Voortekens worden immers toegevoegd volgensde kwintencircel:
C groot heeft geen voortekens, G groot een kruis, D groot 2 kruisen enz.
Of de ander kant op: F groot heeft 1 mol, Bes groot 2, etc.
Voor de bepaling welke kruisen of mollen een toonsoort heeft
is het plaatje hiernaast: fis is het eerste kruis, cis het tweede; bes
de eerste mol es de tweede, enz.
Daaruit valt op te maken dat de kruisen en mollen ook in kwintafstand
tot elkaar staan - zie het plaatje hieronder: |
|
|
|
|
|
De kruisen vormen dus een reeks stijgende kwinten, de mollen
een reeks dalende kwinten.
b. aantal voortekens in mineurtoonsoorten / parallelle en gelijknamige
toonsoorten
De toonsoorten C groot en a klein hebben veel met elkaar te maken: ze
hebben namelijk allebei geen kruisen of mollen, en bestaan dus in principe
uit dezelfde zeven tonen:
C groot: |
c d e
f g a b (c) |
a klein: |
a b c d e f
g (a) |
De toonsoort a klein begint een kleine
terts onder C groot. Alle mineurtoonsoorten hebben dezelfde voortekens
als de majeurtoonsoort die een kleine terts hoger begint.
Een mineurtoonsoort een kleine terts onder een majeurtoonsoort, met
dus dezelfde voortekens, wordt de parallel van die majeurtoonsoort
genoemd (en omgekeerd: de majeurtoonsoort is de parallel van de mineurtoonsoort
die een kleine terts lager begint).
Op deze manier kunnen dus de voortekens van een mineurtoonsoort worden
bepaald: kijk naar de majeurtoonsoort een kleine terts erboven. Bijvoorbeeld:
fis klein is de parallel van A groot, en heeft dus 3 kruisen; g klein is
de parallel van Bes groot en heeft dus 2 mollen etc.
Een andere handige methode om de voortekens van een mineurtoonsoort
te bepalen heeft te maken met zgn. gelijknamige toonsoorten. Er
wordt gesproken van gelijknamige toonsoorten als een majeur- en mineurtoonsoort
dezelfde grondtoon hebben. Dus: A groot is de gelijknamige toonsoort
van a klein, f klein van F groot, enz.
De toonsoort A groot heeft drie kruisen; de toonsoort a klein heeft
nul kruisen - een verschil dus van drie voortekens. De toonsoort F groot
heeft een mol, de toonsoort f klein 4 mollen, eveneens een verschil van
drie voortekens.
De precieze regel kunnen we als volgt formuleren:
Een mineurtoonsoort heeft drie
kruisen minder of drie mollen meer dan de gelijknamige majeurtoonsoort |
Het is handig de mollen hierbij te beschouwen als waren het negatieve
getallen, en de kruisen als N-getallen.
Bijvoorbeeld: D groot heeft twee kruisen, d klein dus twee min drie
kruisen, oftewel: een mol.
Of omgekeerd: g klein heeft twee mollen, in feite dus -2 kruisen. G
groot heeft dan -2 +3 kruisen=1 kruis.
Het is tenslotte ook mogelijk de mineurtoonsoorten te onthouden via
de 'mineur-kwintencircel'. Dit is in feite dezelfde circel als voor de
majeur-toonsoorten, alleen een 'kwartslag gedraaid': a klein heeft geen
voortekens. Maar dit wisten we eigenlijk al: een mineurtoonsoort verschilt
immers drie voortekens van de gelijknamige majeur-toonsoort; drie voortekens
komen overeen met 1/4 van de kwintencircel (die uit in totaal 12 stappen
bestaat). |
|
|
|
2. voortekens toevoegen
Gegeven is een reeks tonen, een toonsoort en de rol van de eerste toon
van de tonenreeks in die toonsoort. Bijvoorbeeld:
-
gegeven is de toonreeks hier rechts -->
-
gegeven is: de toon d is de vijfde toon van een majeurladder
|
|
Het handigst
is om nu eerst de grondtoon van de toonsoort te bepalen; in
dit geval ligt de grondtoon een reine
kwint onder de toon d - en is dus g. De toonsoort is dus G groot.
Dit betekent dat een kruis moet worden geplaatst (de fis). De oplossing
is dus: --> |
|
of:
-
gegeven is de toonreeks hier rechts -->
-
gegeven is: de toon d is de zesde toon van een harmonische mineurladder
|
|
Het handigst
is weer om eerst de grondtoon van de toonsoort te bepalen;
in dit geval ligt de grondtoon een kleine
sext onder de toon d - en is dus fis. De toonsoort is dus fis klein.
Dit betekent dat 3 kruisen moeten worden geplaatst ( fis, cis en gis).
Bovendien moet de zevende toon van de toonsoort worden verhoogd omdat het
gaat om een harmonische mineurladder. De zevende toon is de toon
e, die moet worden verhoogd tot eis. De oplossing is dus: --> |
|
Belangrijk voor de oplossing van deze opgave
is - zoals misschien al blijkt uit bovenstaande voorbeelden - dat je weet
hoe de ladders majeur, en natuurlijk, harmonisch en melodisch mineur zijn
opgebouwd:
De majeurladder en de natuurlijke mineurladder zijn beide diatonisch,
wat zoveel wil zeggen als dat ze beide zijn opgebouwd uit vijf hele- en
twee halvetoons-afstanden. Zie de voorbeelden hieronder (de toonsoorten
C groot en a klein):
-
De halve tonen in een majeurladder bevinden zich tussen de derde en vierde
toon, en tussen de zevende toon en de grondtoon
-
De halve tonen in een natuurlijke mineurladder bevinden zich tussen de
tweede en derde, en zesde en zevende toon
Door deze verschillende verdeling
van halve tonen heeft de majeurladder
een
grote terts, en de mineurladder een kleine terts (op de grondtoon):
vandaar dat we ook spreken van grote terts- en kleine terts-toonladders
(of nog korter: 'groot' en 'klein'), in plaats van van majeur en mineur.
De zevende toon in majeur wordt ook wel leidtoon genoemd. Als
deze toon in een melodie voorkomt, heeft de melodie namelijk meestal de
neiging daarna naar de grondtoon te gaan: de leidtoon 'leidt naar' de grondtoon
- we zeggen dan overigens meestal: 'lost op naar de grondtoon'. Een leidtoon
ligt altijd een halve toon onder de toon waarnaar hij oplost. In het voorbeeld
hierboven is te zien dat in natuurlijk mineur geen leidtoon voorkomt: de
afstand van de zevende toon naar de grondtoon is immers een hele toon.
Vaak bestaat echter ook in mineur wel degelijk behoefte een leidtoon te
gebruiken, bijvoorbeeld om duidelijk op de grondtoon te kunnen afsluiten.
De leidtoon in mineur kan dan worden toegevoegd,
door verhoging van de zevende toon.
Vergelijk bijvoorbeeld onderstaande melodietjes met elkaar: het is
duidelijk te horen dat het tweede melodietje duidelijker, 'krachtiger'
afsluit dan het eerste:
Als in een mineur-toonsoort de zevende toon wordt verhoogd spreken
we van een harmonische mineur-ladder.
En door verhoging van deze toon veranderen uiteraard de afstanden tussen
de tonen in de ladder: tussen de zesde en zevende toon is de afstand nu
anderhalve toon, tussen de zevende toon en de grondtoon een halve toon;
de harmonische ladder bevat dus op drie plaatsen een halve-toons-afstand:
--> |
|
Het is vaak niet wenselijk dat tussen de zesde en zevende toon zo'n
grote afstand ontstaat.
Vandaar dat vaak niet alleen de zevende, maar ook de zesde toon wordt
verhoogd; dan ontstaat de melodische mineur-ladder.
Maar: bij een melodische mineur-ladder wordt een verschil gemaakt tussen
de stijgende en de dalende vorm : in de stijgende ladder
worden de zesde en zevende toon verhoogd - maar de dalende ladder
is gelijk aan de natuurlijke mineur-ladder, en heeft dus geen verhogingen:
Terugkomend op de vraaagstelling bij vraag 2 van het toelatingsexamen:
als naar een mineur-toonsoort wordt gevraagd speelt ook het verschil tussen
de drie vormen van mineur (natuurlijk, harmonisch,melodisch) een
rol. Zo is de toon b (zie de toonreeks in het voorbeeld hieronder) de zevende
toon van c-klein harmonisch en melodisch mineur, maar ook bijvoorbeeld
de zevende toon van cis klein natuurlijk mineur:
-
gegeven is de toonreeks hier rechts -->
-
gegeven is: de toon b is de zevende toon van een harmonische mineurladder
|
|
Het handigst is om nu eerst de grondtoon
van de toonsoort te bepalen; in dit geval ligt de grondtoon een halve
toon boven de toon b - en is dus c. De toonsoort is dus c klein. Dit
betekent dat drie mollen moeten worden geplaats (bes, es en as), maar dat
de bes moet worden hersteld tot b. De oplossing is dus: --> |
|
Als dezelfde toonreeks wordt gegeven, maar gevraagd wordt naar de stijgende
melodische mineurladder (waarvan b de zevende toon is), is de
toonsoort eveneens c klein; maar nu moet niet alleen de bes, maar bovendien
de as worden hersteld: --> |
|
Als dezelfde toonreeks wordt gegeven, maar gevraagd wordt naar de natuurlijke
mineur-ladder (waarvan b de zevende toon is), ligt de grondtoon
een hele toon boven de b, en is dus cis. Dit betekent dat de toonsoort
cis klein is, en dat vier kruisen moeten worden geplaatst (fis cis gis
en dis). Er wordt geen toon verhoogd: --> |
|
|
3. toonsoort bepalen van een groep tonen
Bij deze vraag (van een rijtje tonen bepalen in welke toonsoort(en)
ze thuishoren) is het belangrijk uit te gaan van de volgorde
van de kruisen en mollen:
-
Als er in de opgave voortekens 'volgens het rijtje' voorkomen hebben we
te maken met een majeur-of natuurlijke mineur-toonsoort. Zo kan de toonreeks:
voorkomen in de toonsoorten D majeur of b natuurlijk mineur natuurlijk
De voortekens komen 'volgens het rijtje' voor: fis is het eerste, cis het
tweede kruis.
-
Als de voortekens in de opgave niet 'volgens het rijtje' voorkomen
hebben we te maken met een harmonische of melodische mineur-ladder. Zo
kan de toonreeks:
alleen voorkomen in d klein harmonisch: bes is de eerste mol (en deze
bepaalt de toonsoort!), terwijl cis 'vreemd' is: cis is immers het tweede
kruis,
terwijl het eerste kruis, fis, niet voorkomt.
De toon cis is de verhoogd
zevende toon van de harmonische ladder.
In het rijtje:
valt op dat de des, de vierde mol, voorkomt, terwijl de derde mol (as)
ontbreekt. De toon a is de verhoogd zevende toon van de ladder.
De
toonsoort is dus bes klein. Maar eigenlijk is dan ook de g 'vreemd': bes
klein heeft immers vijf mollen, dus een ges in plaats van een g. Dit betekent
dat we te maken hebben met (stijgend) melodisch mineur - de toon g is
de verhoogd zesde toon. In het rijtje
valt op dat zowel een b als een bis, en zowel een ais als een a voorkomen.
Dit
betekent dat we te maken hebben met een melodische ladder, en dat de
tonen ais en bis de verhoogd zesde en verhoogd zevende toon zijn.
|