|
Het gedeelte E. chromatiek is bij lange nog niet af.
Tot nu toe is alleen het volgende beschikbaar: gealtereerde akkoorden
/ paragrafen 1-3, 5 en een stukje van 9 |
|
|
SWITCH
TO THE ENGLISH VERSION |
| 2. verminderde terts op
#4^: dubbelverminderd op #IV en hardverminderd op II
Zoals in de vorige paragraaf al gezegd: de verminderde terts 'rond'
de kwint van de toonsoort komt veel vaker voor dan de verminderde tertsen
'rond' de grondtoon of. de terts van de toonsoort. De verminderde terts
tussen #4^ en (b)6^ vinden we in de volgende akkoorden: |
Bovenstaande akkoorden komen zowel in c klein als in C groot voor -
hoewel ze in c klein zeker 'meer laddereigen' zijn. In C groot worden ze
in feite uit de gelijknamige mineurtoonsoort 'geleend': de terts en sext
komen uit de mineurladder (in voorbeeld 6: de tonen Es en As).annHet
gaat om de volgende akkoorden:
-
dubbelverminderde drieklank, en dubbelverminderd septimeakkoord
op de verhoogd IVe trap; afkortingen: #IVdv en #IVdv7
-
hardverminderde drieklank, en hardverminderd septimeakkoord op de
IIe
trap; afkortingen: IIhv enIIhv7
-
klein-verminderd septimeakkoord op de VIIe trap; afkorting:
VII7kv - deze laatste samenklank laat ik hier vooralsnog buiten beschouwingann
Misschien
is het handig om bij het zelf opbouwen van dubbel- en hardverminderd op
#IV resp II onderstaande 'ezelsbruggetjes' te gebruiken:
dubbelverminderd
op #IV:
-
in majeur: neem de IVe trap, en verander deze in de IVe trap van
de gelijknamige mineurtoonsoort
-
verander de 4e toon van de toonsoort in #4^ (=leidtoon voor V)
(in
mineur kan de eerste stap worden overgeslagen...)
hardverminderd
op II:
-
in majeur: neem de IIe trap, en verander deze in de IIe trap van de gelijknamige
mineurtoonsoort
-
verander de 4e toon van de toonsoort in #4^ (=leidtoon voor V)
(in
mineur kan de eerste stap worden overgeslagen...)
In voorbeeld 9 hieronder zijn deze stappen schematisch weergegeven: |
| overmatig sext-,
kwintsext- en tertskwartakkoord
Dubbelverminderd en hardverminderd op #IV resp. II komen verreweg het
meest voor in specifieke liggingen; daarbij gaat het altijd om een
ligging
waarbij de zesde toon van de toonsoort in de bas ligt. Tengevolge daarvan
verschijnt de verminderde terts in deze liggingen altijd omgekeerd,
als
overmatige sext. In zo'n specifieke ligging kunnen de akkoorden
ook worden benoemd als 'overmatig ...akkoord' (waarbij op de plaats
van de puntjes de ligging wordt vermeld). Let wel: het gaat daarbij zeker
niet om overmatige akkoorden, maar om akkoorden waarin een overmatige
sext klinkt tussen de bas en een van de hogere stemmen). Het gaat dan om
deze omkeringen:
-
het overmatig sextakkoord: de eerste omkering van de dubbelverminderde
drieklank op #IV; in het Engels wordt deze aangeduid als Italian augmented;
in het Nederlands kunnen we afkorten als ov6, maar we kunnen evenzogoed
#IVdv6 schrijven
-
het overmatig kwintsextakkoord: de eerste omkering van het dubbelverminderd
septimeakkoord op #IV; in het Engels wordt deze aangeduid als German
augmented; in het Nederlands kunnen we afkorten als ov6/5, maar we
kunnen evenzogoed #IVdv6/5 schrijven
-
het overmatig tertskwartakkoord: de tweede omkering van het hardverminderd
septimeakkoord op II; in het Engels wordt deze aangeduid als French
augmented; in het Nederlands kunnen we afkorten als ov4/3, maar we
kunnen evenzogoed IIhv4/3 schrijvenann
-
het overmatig kwartsextakkkoord: deze komt niet zo vaak voor (meestal
in driestemmige zettingen, als alternatief voor IIhv4/3); we kunnen afkorten
als IIhv6/4; in het Engels heeft dit akkoord geen specifieke (land-)naam:ann
|
| voorbeeld 10 |
|
| Je kunt onderstaande voorbeelden beluisteren. Je hoort in ieder
voorbeeldje eerst een kort melodisch fragment en de tonicadrieklank, daarna
de twee samenklanken zoals genoteerd. |
|
|
|
|
In verreweg de meeste gevallen
lossen deze 'overmatige' akkoorden (net als overigens de andere liggingen
van #IVdv en IIhv) naar de dominant - meestal V, V7 of I6/4. Qua
functie
lijken
#IVdv en IIhv enerzijds nogal op tussendominanten (vanwege de leidtoon
voor 5^); anderzijds zijn er ook overeenkomsten met de subdominant, met
name door de aanwezigheid van de (kleine) 6^ in beide akkoorden. Men spreekt
dan ook wel van gealtereerde subdominanten. Ik houd het erop dat
de functie ergens tussen tussendominant en subdominant in zit - wat ook
moge blijken uit hoe #IVdv en IIhv kunnen worden bereikt:
-
heel gebruikelijk is plaatsing na een subdominant, dus tussen subdominant
en dominant in; het gealtereerde akkoord fungeert dan als een soort chromatisch
doorgangsakkoord, dat veel weg heeft van een tussendominant; zie het voorbeeld
in e klein hieronder
-
ook gebruikelijk: #IVdv of IIhv 'vervangt' de subdominant, bijvoorbeeld
in een cadens; in zo'n geval lijkt de functie van het gealtereerde akkoord
eerder (gealtereerde) subdominant; zie het voorbeeld in F groot hieronder:
|
| voorbeeld 11 |
|
| Je kunt onderstaande voorbeelden beluisteren: |
|
|
|
|
| Met name in mineurtoonsoorten is #IVdv of IIhv na een VIe trap een
goede mogelijkheid; ook dan zouden we kunnen spreken van een gealtereerde
subdominant, omdat #IVdv of IIhv de 'gewone' subdominant 'vervangt': |
| voorbeeld 12 |
|
| Je kunt onderstaand voorbeeld beluisteren: |
|
|
|
|
| Een enkele keer volgt op #IVdv of IIhv niet een dominant, maar de tonica
(meestal I); in dat geval heeft het gealtereerde akkoord het meeste weg
van een subdominant; een wending als #IVdv6/5 -->I klinkt enigszins als
een plagaal slot. De overmatige sext wordt hierbij eigenlijk 'fout' opgelost:
#4^ beweegt naar 5^ (zoals het hoort) , maar 6^ springt naar 1^ (zie voorbeeld
11 hieronder: de Gis in de sopraan lost goed op, maar de Bes in de bas
springt weg naar D, in plaats van stapsgewijs naar A te bewegen): |
| voorbeeld 13 |
|
| Je kunt onderstaand voorbeeld beluisteren: |
|
|
|
|
Een paar opmerkingen over
verdubbeling
en
over het oplossen
van overmatig 6- , 6/5- en 4/3-akkoord naar de
dominant:ann
-
in het overmatig sextakkoord is de kwint de enige toon die
kan worden verdubbeld; de sterke dissonantie en 'richting' van de overmatige
sext tussen de andere twee akkoordtonen sluit uit dat grondtoon of terts
worden verdubbeld. Een van de twee kwinten in #IVdv6 moet stapsgewijs dalen,
de andere stapsgewijs stijgen; vaak bevindt zich een van de twee kwinten
in de bovenstem; meestal daalt deze
dan. Zie voorbeeld 12 a hieronder,
en vergelijk met voorbeeld 13a
-
de oplossing van het overmatig tertskwartakkoord spreekt eigenlijk
voor zich: de overmatige sext lost spreidend op, en het septime daalt stapsgewijs;
zie voorbeeld 12b hieronder, en vergelijk met voorbeeld 13b
-
bij de oplossing van het overmatig kwintsextakkoord naar de drieklank
van V is het
onmogelijk
een
parallelle kwint te vermijden:
Als onderste toon van de overmatige sext, en als 6^ van de toonsoort moet
de basstapsgewijs dalen, maar het septime van het akkoord eveneens.
Deze parallelle kwint wordt in de harmonieleer over het algemeen geaccepteerd,
en hij is betrekkelijk vaak in composities te vinden. Deze parallel staat
(ten onrechte..) te boek als 'Mozart-kwint'. Zie voorbeeld 12 c
hieronder, en vergelijk met voorbeeld 13 c.ann
|
| voorbeeld 14 |
|
| Je kunt onderstaand voorbeeld beluisteren: |
|
|
|
|
|
| 000 |
Gebruik
van overmatig sext-, kwintsext- en tertskwartakkoord in een typerende situatie:
als voorbereider van de dominant (Ve trap) in een context die we ons zouden
kunnen voorstellen als: eind van het centrale gedeelte van een doorwerking
(de E aan het eind zou het begin van het dominant orgelpunt kunnen zijn),
of bijvoorbeeld het eind van een overgangszin, of een plek net voor
een andere belangrijke cesuur in een compositie. In plaats van vanuit I6
zou het gealtereerde akkoord bijvoorbeeld ook heel goed vanuit IV6 of II4/3,
of vanuit VI kunnen worden bereikt.ann |
|
|
| a |
Overmatig
sextakkoord (#IVdv6 / Italian augmented):
Let
op de verdubbelde kwint, en op de dalende beweging in de sopraan versus
de stijgende beweging in de tenor (waardoor de overmatige kwart A-Dis tussen
tenor en alt 'fout' oplost):
| Je kunt onderstaand voorbeeld beluisteren: |
|
|
|
|
|
|
|
| b |
Overmatig
tertskwartakkoord (#IIhv4/3 / French augmented):
De oplossing
is geheel 'volgens het boekje': de overmatige sext lost spreidend op, het
septime daalt, en de gemeenschappelijke toon (B) blijft liggen:
| Je kunt onderstaand voorbeeld beluisteren: |
|
|
|
|
|
|
|
| c |
Overmatig
kwintsextakkoord (#IVdv6/5 / German augmented):
Bij
het oplossen naar de Ve trap ontstaat een parallelle kwint (hier tussen
tenor en bas). Deze kwint wordt als acceptabel beschouwd:
| Je kunt onderstaand voorbeeld beluisteren: |
|
|
|
|
|
| Vaak wordt in composities de parallelle
kwint tussen #IVdv6/5 en V toch vermeden. De gebruikelijkste manier is
om V te laten voorafgaan door I6/4 (zie voorbeeld 16 a). Een andere, minder
gebruikelijke manier is: het septime van #IVdv6/5 stijgt naar
het septime van V7 - eigenlijk is de stemvoering dan niet 'correct' (zie
voorbeeld 16c).ann
In majeur wordt in de verbinding
#IVdv6/5 - V het septime van #IV nogal eens genoteerd als grote sext -
zie het derde voorbeeld in 16a. Dit houdt verband met de stemvoering: het
lijkt logischer om de terts in I6/4 te bereiken vanuit een leidtoon (in
het voorbeeld: Bis --> Cis); maar omdat die terts niets anders is dan een
vertraging
voor de kwint van V is er ondanks deze notatie geen reden om het akkoord
ansders op te vatten dan als #IV: Het akkoord klinkt
gewoon als
#IV, en 'gedraagt' zich ook zo.ann |
| a000 |
Parallelle
kwint tussen #IVdv6/5 en V wordt 'omzeild'
doordat V wordt voorafgegaan door I6/4:
| Je kunt onderstaand voorbeeld beluisteren: |
|
|
|
|
|
|
|
| b |
Ter
vergelijking: #IVdv6/5 --> V,
met
parallelle
kwint. Zie ook de voorbeelden 14, 15c en voorbeeld 16 c.
|
|
| Je kunt onderstaand voorbeeld beluisteren: |
|
|
|
|
|
| c |
Vooral
in de 19e eeuw is het onderstaande ook een gebruikelijke 'truc': het septime
van
#IVdv6/5
stijgt
naar het
septime van V7. Eigenlijk: 'foute' stemvoering...ann
| Je kunt onderstaand voorbeeld beluisteren: |
|
|
|
|
|
|
