|
Het gedeelte E. chromatiek is bij lange nog niet af.
Tot nu toe is alleen het volgende beschikbaar: gealtereerde akkoorden
/ paragrafen 1-3, 5 en een stukje van 9 |
|
|
SWITCH
TO THE ENGLISH VERSION |
9. overzichten van de enharmonisaties en de modulatiemogelijkheden
KOMT NOG..... [ ONDERSTAANDE IS NOG NIET AF.... ] INL en
Terugverwijzen naar voorbeeld (eerste) in hoofdstuk 5
- eerst gewone dom/#IV etc bespreken; dan wellicht voorbeelden hv en
dv als hieronder
- dv en hv op verschillende trappen met en zonder functieverandering
(niet alles met voorbeeld)
- dom en k/dv/v
- enharmonisatie van halfverminderd
- de rest
- nieuw schema B-D-Fis-As-C-Es niet G / G-B-Des-F-As niet
C / G-B-Dis-F-A(s)-C / G-B-D-Fes-As niet C |
-
Het hardverminderd septimeakkoord
heeft
nog een mogelijkheid: Als we dit akkoord enharmoniseren, ontstaat
opnieuw een hardverminderd septimeakkoord, waarvan de grondtoon een tritonus
afligt van de grondtoon van het eerste hardverminderd septimeakkoord:ann
Tengevolge daarvan kan ieder hardverminderd septimeakkoord (althans: afgaand
op de klank, niet op de notatie) in tenminste zes toonsoorten voorkomen.
Eigenlijk gaat het om twee groepen toonsoorten; deze staan een tritonus
van elkaar af:
|
-
Het dubbelverminderd septimeakkoord kan door enharmonisatie
worden veranderd in een dominant septimeakkoord, maar ook eventueel
in een klein/dubbelverminderd/verminderd septimeakkoord. Dit brengt
het totaal aantal mogelijke toonsoorten voor dit akkoord (weer: afgaand
op de klank, niet op de notatie) op tenminste zeven:
|
Zoals
in de vorige paragraaf al vastgezteld: We kunnen zeggen dat het bij enharmonisatie
van het dubbelverminderde en hardverminderde septimeakkoord eigenlijk gaat
om het 'verplaatsen van de leidtoon' op tritonusafstand. ann
Houd daarbijwel in de gaten dat:
-
het bij #IVdv en IIhv gaat om de leidtoon voor de kwint van de toonsoort;
de
oplossingstoon van deze leidtoon is meestal deel van een dominant-harmonie
- zie de voorbeelden a en b hieronder
-
het bij VIIdv en Vhv gaat om de leidtoon voor de grondtoon van de toonsoort;
de
oplossingstoon van deze leidtoon is meestal deel van een tonica-harmonie
- zie de voorbeelden c en d hieronder
-
het bij #IIdv en VIIhv gaat om de leidtoon voor de terts van de majeurtoonsoort;
de
oplossingstoon van deze leidtoon is eigenlijk altijd de terts van de Ie
trap - zie de voorbeelden e en f hieronder (in voorbeeld d komt ook een
#IIdv voor, maar dan als tussendominant). In VIIhv zit uiteraard
ook de leidtoon voor de grondtoon van de toonsoort; het akkoord
heeft dus twee leidtonen - zie voorbeeld f heronder:
|
-
De septimeakkoorden klein/verminderd en hardverminderd/verminderd
zijn enharmonisch gelijk aan elkaar, en beide enharmonisch gelijk
aan het
halfverminderd septimeakkoord. Klein/verminderd komt eigenlijk
alleen voor op VII in mineur; hardverminderd/verminderd kan op VII in majeur
of op V in mineur staan; halfverminderd komt voor op II in mineur, VII
in majeur en soms als VIdm in mineur. Dit brengt het totaal aantal mogelijke
toonsoorten voor dit akkoord (weer: afgaand op de klank, niet op de notatie)
op tenminste zes: (zie voorbeeld)
|
-
De septimeakkoorden groot/verminderd en verminderd/dubbelverminderd/verminderd
zijn
enharmonsich gelijk aan elkaar, en beide enharmonisch gelijk aan het
klein
septimeakkoord. Groot/verminderd en verminderd/dubbelverminderd/verminderd
kunnen beide op twee plaatsen staan:
-
groot/verminderd op VII in majeur, en op V in mineur
-
verminderd/dubbelverminderd/verminderd op #II in majeur en op VII in mineur
Het klein septimeakkoord kan op tenminste zeven trappen staan (II, III,
IVmd en VI in majeur; I, IV en Vmin in mineur); dat brengt het totaal aantal
mogelijke toonsoorten voor dit akkoord (weer: afgaand op de klank, niet
op de notatie) op tenminste elf; bedenk hierbij wel dat g/v en v/dv/v
weinig voorkomen, en situaties waaarin een van deze akkoorden wordt ge?nharmoniseerd
zijn nog sporadischer: (zie voorbeeld)
|
Voor wat enharmonisaties betreft kunnen we concluderen dat dit de belangrijkste
zijn (schematisch voorgesteld):
-
hv7 = hv7: hardverminderd wordt bij enharmonisatie een ander hardverminderd
septimeakkoord, in een andere ligging: 7 --> 4/3 en 6/5 --> 2
-
dom7 = dv7 = k/dv/v7: het dominant septimeakkoord wordt bij enharmonisatie
ofwel:
-
een dubbelverminderd septimeakkoord, in een andere ligging: 7 --> 6/5,
6/5 --> 4/3 etc.
-
een klein-dubbelverminderd-verminderd septimeakkoord, in een andere ligging:
7 --> 4/3, 6/5 --> 2 etc.
-
halfverm7 = kv7 = hv/v7ann:
het halfverminderd septimeakkoord wordt bij enharmonisatie ofwel:
-
een klein-verminderd septimeakkoord, in een andere ligging: 7 --> 2, 6/5
--> 7 etc.
-
een hardverminderd-verminderd septimeakkoord, in een andere ligging: 7
--> 4/3, 6/5 --> 2 etc.
Uiteraard kan een dubbelverminderd septimeakkoord ook worden ge?nharmoniseerd
tot een klein-dubbelverminderd-verminderd septimeakkoord, en klein-verminderd
septimeakkoord tot hardverminderd-verminderd. Maar bij mijn weten komen
deze enharmonisaties bijna nooit voor.
Om je voor te stellen hoe de enharmonisaties van het dominant
septimeakkoord en het halfverminderd septimeakkoord in zijn werk gaan is
welicht het volgende ezelsbruggetje handig:
-
Stel je bij het dominant septimeakkoord voor dat de liggingen 2
en 4/3 ('dalend' dus) enharmonisch kunnen worden 'omgenoteerd' als een
grondligging: Dan ontstaan de septimeakkoorden dubbelverminderd en klein-dubelverminderd-verminderd.
Het is niet mogelijk de 6/5-ligging van het dominant septimeakkoord
op deze manier te enharmoniseren, omdat dan in het akkkoord een
dubbelverminderd septime komt te staan - en dat interval is in harmonische-tonale
muziek niet mogelijk.
-
Stel je bij het halfverminderd septimeakkoord voor dat de liggingen
6/5 en 4/3 ('stijgend' dus) enharmonisch kunnen worden 'omgenoteerd' als
een grondligging: Dan ontstaan de septimeakkoorden klein-verminderd en
hardverminderd-verminderd. Het is niet mogelijk de 2-ligging van
het halfverminderd septimeakkoord op deze manier te enharmoniseren,
omdat
dan in het akkkoord weer een dubbelverminderd septime komt te staan.ann
Zie het onderstaande voorbeeld: |
Voor partituurvoorbeelden van het enharmoniseren van gealtereerde akkoorden:
Zie de laatste paragraaf. VOETNOOT |
I
|