home  > 
muziektheorieharmonie  > harmonieleer  > E. Chromatiek > gealtereerde akkoorden
Het gedeelte E. chromatiek is bij lange nog niet af. Tot nu toe is alleen het volgende beschikbaar: gealtereerde akkoorden / paragrafen 1-3, 5 en een stukje van 9 
SWITCH TO THE ENGLISH VERSION
1. algemeen
2. verminderde terts op #4^; 
literatuurvoorbeelden
3. enharmonische verwisseling van dubbelverminderde drieklank en dubbelverminderd septimeakkoord, en van het hardverminderd septimeakkoord
 
literatuurvoorbeelden
4. #IV en IIhv in andere liggingen
 
literatuurvoorbeelden
5. schematisch overzicht van alle gealtereerde akkoorden
 
6. verminderde terts op #4^:
literatuurvoorbeelden
7. verminderde terts op 7^:
literatuurvoorbeelden
8. verminderde terts op 2^ in mineur, en op #2^ in majeur:
literatuurvoorbeelden
9. overzichten van de enharmonisaties en de modulatiemogelijkheden
10. andere dingen? 

 

9. overzichten van de enharmonisaties en de modulatiemogelijkheden

KOMT NOG..... [ ONDERSTAANDE IS NOG NIET AF.... ]   INL en Terugverwijzen naar voorbeeld (eerste) in hoofdstuk 5

- eerst gewone dom/#IV etc bespreken; dan wellicht voorbeelden hv en dv als hieronder
- dv en hv op verschillende trappen met en zonder functieverandering (niet alles met voorbeeld)
- dom en k/dv/v
- enharmonisatie van halfverminderd
- de rest
- nieuw schema B-D-Fis-As-C-Es  niet G / G-B-Des-F-As niet C /  G-B-Dis-F-A(s)-C  / G-B-D-Fes-As niet C

  • Het hardverminderd septimeakkoord heeft nog een mogelijkheid: Als we dit akkoord enharmoniseren, ontstaat opnieuw een hardverminderd septimeakkoord, waarvan de grondtoon een tritonus afligt van de grondtoon van het eerste hardverminderd septimeakkoord:ann Tengevolge daarvan kan ieder hardverminderd septimeakkoord (althans: afgaand op de klank, niet op de notatie) in tenminste zes toonsoorten voorkomen. Eigenlijk gaat het om twee groepen toonsoorten; deze staan een tritonus van elkaar af:
 voorbeeld 22
  • Het dubbelverminderd septimeakkoord kan door enharmonisatie worden veranderd in een dominant septimeakkoord, maar ook eventueel in een klein/dubbelverminderd/verminderd septimeakkoord. Dit brengt het totaal aantal mogelijke toonsoorten voor dit akkoord (weer: afgaand op de klank, niet op de notatie) op tenminste zeven:
 voorbeeld 23
Zoals in de vorige paragraaf al vastgezteld: We kunnen zeggen dat het bij enharmonisatie van het dubbelverminderde en hardverminderde septimeakkoord eigenlijk gaat om het 'verplaatsen van de leidtoon' op tritonusafstand.ann Houd daarbijwel in de gaten dat:
  • het bij #IVdv en IIhv gaat om de leidtoon voor de kwint van de toonsoort; de oplossingstoon van deze leidtoon is meestal deel van een dominant-harmonie - zie de voorbeelden a en b hieronder
  • het bij VIIdv en Vhv gaat om de leidtoon voor de grondtoon van de toonsoort; de oplossingstoon van deze leidtoon is meestal deel van een tonica-harmonie - zie de voorbeelden c en d hieronder
  • het bij #IIdv en VIIhv gaat om de leidtoon voor de terts van de majeurtoonsoort; de oplossingstoon van deze leidtoon is eigenlijk altijd de terts van de Ie trap - zie de voorbeelden e en f hieronder (in voorbeeld d komt ook een #IIdv voor, maar dan als tussendominant). In VIIhv zit uiteraard ook de leidtoon voor de grondtoon van de toonsoort; het akkoord heeft dus twee leidtonen - zie voorbeeld f heronder:
 voorbeeld 24
Je kunt onderstaande voorbeelden beluisteren. 
a.
b.
c.
d.
e.
f.
 
  • De septimeakkoorden klein/verminderd en hardverminderd/verminderd zijn enharmonisch gelijk aan elkaar, en beide enharmonisch gelijk aan het halfverminderd septimeakkoord. Klein/verminderd komt eigenlijk alleen voor op VII in mineur; hardverminderd/verminderd kan op VII in majeur of op V in mineur staan; halfverminderd komt voor op II in mineur, VII in majeur en soms als VIdm in mineur. Dit brengt het totaal aantal mogelijke toonsoorten voor dit akkoord (weer: afgaand op de klank, niet op de notatie) op tenminste zes: (zie voorbeeld)
 voorbeeld 25
VOORBEELD
a. b.
  • De septimeakkoorden groot/verminderd en verminderd/dubbelverminderd/verminderd zijn enharmonsich gelijk aan elkaar, en beide enharmonisch gelijk aan het klein septimeakkoord. Groot/verminderd en verminderd/dubbelverminderd/verminderd kunnen beide op twee plaatsen staan: 
    • groot/verminderd op VII in majeur, en op V in mineur
    • verminderd/dubbelverminderd/verminderd op #II in majeur en op VII in mineur
    Het klein septimeakkoord kan op tenminste zeven trappen staan (II, III, IVmd en VI in majeur; I, IV en Vmin in mineur); dat brengt het totaal aantal mogelijke toonsoorten voor dit akkoord (weer: afgaand op de klank, niet op de notatie) op tenminste elf; bedenk hierbij wel dat g/v en v/dv/v weinig voorkomen, en situaties waaarin een van deze akkoorden wordt ge?nharmoniseerd zijn nog sporadischer: (zie voorbeeld)
 voorbeeld 26
VOORBEELD
a. b.
Voor wat enharmonisaties betreft kunnen we concluderen dat dit de belangrijkste zijn (schematisch voorgesteld):
  • hv7 = hv7: hardverminderd wordt bij enharmonisatie een ander hardverminderd septimeakkoord, in een andere ligging: 7 --> 4/3 en 6/5 --> 2
  • dom7 = dv7 = k/dv/v7: het dominant septimeakkoord wordt bij enharmonisatie ofwel:
    1. een dubbelverminderd septimeakkoord, in een andere ligging: 7 --> 6/5, 6/5 --> 4/3 etc.
    2. een klein-dubbelverminderd-verminderd septimeakkoord, in een andere ligging: 7 --> 4/3, 6/5 --> 2 etc.
  • halfverm7 = kv7 = hv/v7ann: het halfverminderd septimeakkoord wordt bij enharmonisatie ofwel:
    1. een klein-verminderd septimeakkoord, in een andere ligging: 7 --> 2, 6/5 --> 7 etc.
    2. een hardverminderd-verminderd septimeakkoord, in een andere ligging: 7 --> 4/3, 6/5 --> 2 etc.
Uiteraard kan een dubbelverminderd septimeakkoord ook worden ge?nharmoniseerd tot een klein-dubbelverminderd-verminderd septimeakkoord, en klein-verminderd septimeakkoord tot hardverminderd-verminderd. Maar bij mijn weten komen deze enharmonisaties bijna nooit voor.

 Om je voor te stellen hoe de enharmonisaties van het dominant septimeakkoord en het halfverminderd septimeakkoord in zijn werk gaan is welicht het volgende ezelsbruggetje handig:

  1. Stel je bij het dominant septimeakkoord voor dat de liggingen 2 en 4/3 ('dalend' dus) enharmonisch kunnen worden 'omgenoteerd' als een grondligging: Dan ontstaan de septimeakkoorden dubbelverminderd en klein-dubelverminderd-verminderd. Het is niet mogelijk de 6/5-ligging van het dominant septimeakkoord op deze manier te enharmoniseren, omdat dan in het akkkoord een dubbelverminderd septime komt te staan - en dat interval is in harmonische-tonale muziek niet mogelijk.
  2. Stel je bij het halfverminderd septimeakkoord voor dat de liggingen 6/5 en 4/3 ('stijgend' dus) enharmonisch kunnen worden 'omgenoteerd' als een grondligging: Dan ontstaan de septimeakkoorden klein-verminderd en hardverminderd-verminderd. Het is niet mogelijk de 2-ligging van het halfverminderd septimeakkoord op deze manier te enharmoniseren, omdat dan in het akkkoord weer een dubbelverminderd septime komt te staan.ann
Zie het onderstaande voorbeeld:
 voorbeeld 27
VOORBEELD
a. b.
Voor partituurvoorbeelden van het enharmoniseren van gealtereerde akkoorden: Zie de laatste paragraaf. VOETNOOT
I
 

 
 voorbeeld 1
Be