harmonische analyse

1.	algemeen	8.	motieven, maatgroepen, en harmonische structuur
2.	trappen en functies; hoofd- en neventrappen	9.	hemiool en syncope
3.	tonica, dominant en subdominant / hoofdtrappen	10.	structurele en niet structurele harmonie / faux-bourdon / orgelpunt
4.	neventrappen	11.	sequenzen
5.	slotwendingen en (slot-)cadenzen	12.	modulatie en tussenfuncties/trappen
6.	versieringstonen (doorgang, wisseltoon, vertraging en anticipatie)	13.	voorbeelden van: harmonische reductie en buitenstemmenreductie
7.	harmonisch ritme

De tekst kun je ook downloaden als pdf-bestand. Hetzelfde geldt voor de bijbehorende partituren.
The text is available as downloadable pdf-file, as are the scores belonging to the text.

	Over harmonische analyse / pdf Nederlands (nog niet helemaat volledig) daarnaast beschikbaar: korte handout, college 4

	About harmonic analysis / pdf English (not complete yet) also available: small handout, class 4

	Partituur/Score: Mozart: Piano Sonata in a minor, first movement
	Partituur/Score: Mozart: Piano Sonata in G major, first movement

Iedere toon van een majeur- of mineurtoonsoort heeft zijn eigen karakter, en kan daardoor bepaalde rollen in een muziekstuk vervullen (en andere rollen niet). Een duidelijk voorbeeld is de leidtoon in majeur en (harmonisch) mineur, die meestal oplost naar de grondtoon van de toonsoort. Een ander - iets minder eenduidig - voorbeeld is de zesde toon, die vaak naar de kwint daalt, met name in mineur. Deze rollen worden in tonale muziek bepaald door de hoorbare relatie met de grondtoon van de toonsoort: de aanwezigheid van deze grondtoon maakt dat een toon een bepaalde rol kan spelen.

Voor drie- of vierklanken geldt min of meer hetzelfde; zo ligt het voor de hand dat een samenklank waarin de zevende toon van de toonsoort (de leidtoon) voorkomt gevolgd wordt door een samenklank waarin de grondtoon een belangrijke plaats inneemt. Vaak is de rol van een akkoord nog preciezer te bepalen dan van een enkele toon: juist de combinatie van een aantal tonen (en daarmee van een aantal ‘rollen’) verschaft duidelijkheid.

Op iedere toon van de toonsoort kan een akkoord worden geplaatst, in de vorm van een drieklank of septimeakkoord.⁶ Een akkoord op een toon in de toonsoort wordt trap genoemd. Er zijn zeven trappen, net zoveel als er tonen in de toonsoort zijn. Trappen worden benoemd met Romeinse cijfers. Bijvoorbeeld: III betekent: de drieklank op de derde toon van de toonsoort, IV7 betekent: het septimeakkoord op de vierde toon, I6 betekent: de drieklank op de eerste toon, in eerste omkering.
De trappen verschillen van elkaar omdat ze ieder op een andere toon van de toonsoort staan (en dus uit andere tonen bestaan), maar ze verschillen vooral omdat ze verschillend klinken:

in een majeurtoonsoort zijn de trappen I, IV en V groot; de trappen II, III en VI zijn klein; alleen de VIIe trap is verminderd
in een mineurtoonsoort zijn de trappen I en IV klein, en de Ve trap meestal groot - omdat in mineur meestal de zevende toon wordt verhoogd.⁷ In het zgn. natuurlijk mineur is de Ve trap wel klein. De trappen III⁸ en VI zijn groot, en II en VII meestal verminderd. Dat VII verminderd is heeft weer te maken met de verhoging van de zevende toon: in natuurlijk mineur is de VIIe trap een grote drieklank.

De mineurtoonsoort is dus complexer dan de majeurtoonsoort: mineur bevat eigenlijk negen tonen, omdat zowel (vaak) de zevende als (minder vaak) de zesde toon kunnen worden verhoogd:⁹

Hierdoor zijn in mineur in principe meer akkoorden mogelijk dan in majeur.
Een schematisch overzicht van de trappen (drieklanken) in majeur en (harmonisch) mineur:

(g = groot
k = klein
v = verminderd)

majeur:	[ VI ]	[ VII ]	I	II	III	IV	V	VI	VII
	[ k ]	[ v ]	g	k	k	g	g	k	v

mineur:	I	II	III	IV	V	VI	VII	[ I ]	[ II ]
	k	v	g	k	g	g	v	[ k ]	[ v ]

Ofwel, in de vorm van een notenvoorbeeld:

voorbeeld 1

In bovenstaande schema's is te zien dat de akkoorden in een majeur- en zijn parallelle mineurtoonsoort vrijwel overeenkomen: mineur staat immers een kleine terts lager dan het parallelle majeur, en bestaat in principe uit dezelfde tonen. Zo is een e klein-drieklank IIe trap in D groot, maar ook IVe trap in b klein; een D groot-drieklank Ie trap in D groot, maar ook IIIe trap in b klein, etc. De enige trappen die verschillen zijn V en VII , omdat in mineur in deze trappen meestal de leidtoon wordt gebruikt (in het notenvoorbeeld hierboven de toon ais).

In 'natuurlijk' mineur komen de trappen van majeur en het parallelle mineur volledig overeen:

(g = groot
k = klein
v = verminderd)

majeur:	[ VI ]	[ VII ]	I	II	III	IV	V	VI	VII
	[ k ]	[ v ]	g	k	k	g	g	k	v

natuurlijk mineur:	I	II	III	IV	V	VI	VII	[ I ]	[ II ]
	k	v	g	k	k	g	g	[ k ]	[ v ]

In de vorm van een notenvoorbeeld:

voorbeeld 2

Trappen kunnen uiteraard ook voorkomen in de vorm van septimeakkoorden. Hieronder een lijstje van de meest voorkomende, in majeur en (harmonisch) mineur:

(g = groot
k = klein
v = verminderd
dom = dominant septime
hfvm= halfverminderd)

majeur:	[ VI⁷ ]	[ VII⁷ ]	I⁷	II⁷	III⁷	IV⁷	V⁷	VI⁷	VII⁷
	[ k ]	[ hfvm ]	g	k	k	g	dom	k	hfvm

harm. mineur:	I⁷	II⁷	III⁷	IV⁷	V⁷	VI⁷	VII⁷	[ I⁷ ]	[ II⁷ ]
	k	hfvm	g	k	dom	g	v	[ k ]	[ hfvm ]

In de vorm van een notenvoorbeeld:

voorbeeld 3

Met het begrip functie wordt aangeduid welke rol een akkoord kan spelen in een muziekstuk. We onderscheiden drie functies: tonica, dominant en subdominant (afgekort: T, S en D). Ieder akkoord in een muziekstuk heeft een van deze drie functies. Sommige akkoorden hebben altijd één bepaalde functie, andere kunnen verschillende functies hebben, en kunnen dus verschillende 'rollen spelen', afhankelijk van de context.

De hoofdtrappen drukken de functies T, S en D het duidelijkst uit. De hoofdtrappen zijn: I, IV en V, waarbij I tonicafunctie heeft (en te beschouwen is als de samenklank ‘waar alles om draait’, omdat hij op de grondtoon van de toonsoort staat), IV subdominantfunctie, en V dominantfunctie. De overige trappen worden neventrappen genoemd.

Dat I, IV en V als hoofdtrappen worden beschouwd heeft te maken met de bijzondere rol van de kwint in de in de harmonie van tonale muziek:

de kwint kan worden beschouwd als het ‘eenvoudigste’ interval (na het oktaaf, maar dit wordt niet of nauwelijks als interval ervaren).¹⁰ Als twee akkoorden, waarvan de grondtonen op kwintafstand staan, op elkaar volgen wordt de verbinding van deze akkoorden ervaren als ‘sterk’ (we zouden ook kunnen zeggen: ‘gemakkelijk te begrijpen': elke andere afstand tussen twee akkoorden is complexer). Zowel tussen I en V als tussen I en IV zit een kwintafstand:

voorbeeld 4

Een diatonische toonsoort (een toonsoort die bestaat uit vijf grote en twee kleine secundes) is eigenlijk niets anders dan een reeks kwinten.¹¹ Zowel majeur als ‘natuurlijk’ mineur zijn diatonische toonsoorten. Anders gezegd: de majeur- en mineurtoonsoort bestaan beide uit een deel van de kwintencircel (namelijk precies tot en met de helft):

voorbeeld 5

Het ligt zo gezien voor de hand dat de eerste kwintafstanden vanaf de tonica (in beide richtingen) van bijzondere betekenis zijn. Naarmate een akkoord meer kwinten van de tonica verwijderd is, wordt zijn relatie met de tonica zwakker, en daarmee zijn functie onduidelijker. Een drieklank op D is in a klein slechts één kwint van de tonica verwijderd, en heeft duidelijk subdominantfunctie; een drieklank op F daarentegen is vier kwinten van de tonica a verwijderd, en is daardoor functioneel veel onduidelijker.

In het volgende hoofdstukje probeer ik de betekenis van de termen tonica, subdominant en dominant preciezer te omschrijven.


	naar het volgende hoofdstuk: tonica, dominant en subdominant / hoofdtrappen