• voorwoord
• inleiding; de componenten
• tonaliteit en muzikale structuur
• transpositie en voortekening; toonsoorten en toonladders
• a. transponeren; kwintencircel; voortekening; parallelle en gelijknamige toonsoorten
• b. een paar literatuur-voorbeelden
• c. modi ('kerktoonsoorten')
• d. andere toonladders/toonsystemen
• 1. zigeunerladder
• 2. pentatoniek
• 3. hexatoniek/heletoonsreeks
• 4. octotoniek
• 5. modes à transposition limitées
• 6. chromatische scala
• e. mengvormen van majeur en mineur

• intervallen; consonantie en dissonantie
• metrum, ritme en motieven; Satz en periode; versieringstonen 
• drieklanken en septimeakkoorden

1. zigeunerladder

In het vorige hoofdstuk zijn als varianten van de 'natuurlijke' mineurladder (of: eolisch, zoals we deze scala ook kunnen noemen) de zogenaamde harmonische en melodische scala genoemd. Vaak wordt ook nog onderstaande scala, de zgn.zigeunerladder apart vermeld:

Verder zijn nog enkele toonsystemen het vermelden waard waarbij méér of minder dan zeven tonen worden gebruikt. Deze toonsystemen spelen in de traditionele tonaliteit tot eind negentiende eeuw nog geen rol; wel zijn ze van groot belang in de muziek vanaf het Impressionisme, waar ze soms optreden als een alternatief voor de traditionele majeur-/mineur-tonaliteit, en soms ook binnen de tonaliteit (als een soort specifieke kleur in een in principe tonale context). In het laatste geval is de tonaliteit vaak minder herkenbaar dan in muziek van voor het Impressionisme, en functioneert zij deels niet meer volgens dezelfde principes; in dat geval wordt wel gesproken van vrije of zwevende tonaliteit. Dat de tonaliteit een 'zwevend' karakter krijgt onder invloed van deze toonsystemen hangt samen met het feit dat deze in principe grondtoonloos zijn.

Pentatoniek komt met name voor in een vorm als in voorbeeld 46 hieronder: het octaaf wordt onderverdeeld in twee kleine tertsen en drie grote secundes. Omdat in dit toonsysteem geen kleine secundes voorkomen spreekt men dan van anhemitonische pentatoniek. Wij kennen zulke pentatoniek met name van sommige kinderliedjes (en van de meeste chinese restaurants); maar ook een componist als Debussy gebruikt geregeld pentatoniek. Omdat in deze pentatonische reeks geen halve tonen voorkomen (en er dus ook geen leidtoon voorkomt), is onduidelijk of een bepaalde toon, en zo ja welke toon als grondtoon kan worden opgevat. Toch is vaak wel een verschil te maken tussen pentatoniek die 'mineur-achtig', en pentatoniek die 'majeur-achtig' klinkt: Als het gevoel ontstaat (of: als de componist de situatie creeert) dat een bepaalde toon als grondtoon optreedt, is de terts op deze grondtoon doorslaggevend. Zo gezien heeft een pentatonische reeks twee mogelijke mineur-grondtonen, en een mogelijke majeur-grondtoon. Zie de voorbeelden 46b en 46c:

De belangrijkste hexatonische toonreeks is de heletoonsreeks. Hierbij wordt het octaaf onderverdeeld in uitsluitend grote secundes. In feite kunnen we dit in het notenschrift niet exact noteren, omdat het notenschrift uitgaat van zeven tonen per octaaf. Gevolg is dat één van de grote secundes als een verminderde terts moet worden geschreven (maar in de context van een hele-toons-reeks rustig 'grote secunde' genoemd kan worden): 

b. middengedeelte (maat 42-47): Pentatonisch

Omdat slechts grote secundes voorkomen, is in een hele-toons-reeks is slechts een beperkt aantal klanken mogelijk. Grote en kleine drieklank komen in de heletoonsreeks niet voor - en dit feit alleen al heeft tot gevolg dat gebruik van de reeks leidt tot een anderssoortige tonaliteit: de grote en kleine drieklank vormen immers (met name als mogelijke tonica-drieklank) de belangrijkste harmonische basis an de traditionele tonaliteit.

Er bestaan eigenlijk maar twee heletoonsreeksen, namelijk de reeks zoals genoteerd in voorbeeld 44 hierboven, en dezelfde ladder een kleine secunde getransponeerd - zie voorbeeld 49 hieronder. Als we de laatste wéér een kleine secunde omhoog transponeren krijgen we weer de ladder als in voorbeeld 44 (alleen een toon hoger beginnend; maar aangezien een grondtoon eigenlijk ontbreekt is dit niet van belang). De twee heletoonsreeksen bevatten samen alle twaalf tonen binnen het octaaf (ook wel genoemd: het chromatisch totaal):

De belangrijkste octotonische reeks is enigszins vergelijkbaar met de hele-toons-reeks. In principe is namelijk ook in deze reeks een grondtoon op zijn minst moeilijk vast te stellen; oktotoniek neigt naar 'grondtoonlossheid'. De reeks is opgebouwd uit om-en-om hele en halve tonen; daarbij kan of met een hele, of met een halve toon worden begonnen, wat we kunnen beschouwen als de twee 'varianten' van de reeks. Ook in de octotoniek is slechts een beperkt aantal klanken mogelijk (maar: er zijn meer mogelijkeheden dan in de heletoonsreeks, en kleine en grote drieklanken zijn niet uitgesloten). Bovendien zijn beide 'varianten' van de octotonische reeks samen slechts één keer transponeerbaar, voordat het patroon zich herhaalt; deze enige transpositie bestaat uit de helft van de tonen van elk van beide varianten (zie de stokken aan denoten in voorbeeld 50): 

b. begin van het derde deel van het Quattuor pour le Fin du Temps

 

b. begin van het zesde deel van het Quattuor pour le Fin du Temps

voorbeeld volgt nog...

 c. gebruikte samenklanken/reductie van de melodie

Zoals gezegd: zowel de heletoonsreeks als de octotonische reeks kennen slechts een beperkt aantal vormen of transposities. Daarom kunnen deze reeksen beperkt transponeerbaar worden genoemd: bij de heletoonsreeks levert een transpositie met een kleine secunde andere tonen op, maar transpositie met een grote secunde resulteert in dezelfde tonen als de uitgangsreeks. In de octotoniek komt transpositie met een kleine terts qua toonvoorraad weer overeen met de uitgangsreeks; alleen transpositie met een kleine of grote secunde levert (gedeeltelijk) nieuwe tonen op. Deze situatie is essentieel anders dan bij de diatonische toonladders als majeur en mineur: transpositie van een majeur- of mineurladder (of van een kerktoonsoort) levert altijd tenminste één 'nieuwe' toon op. In die zin zijn de diatonische ladders 'onbeperkt transponeerbaar', althans binnen het systeem van twaalf tonen: op elke toon kan een diatonische ladder worden begonnen, en deze ladder wijkt met minimaal één toon af van alle andere (gelijksoortige) ladders.

Messiaen is de eerste die dergelijke (zoals hij ze noemt) modes à transpositions limitées als zodanig benoemt, ze ordent en systematisch in zijn composities gebruikt. Messiaen onderscheidt zeven van deze 'modi' (of: ladders, toonsystemen):

1. Modus 1 is opgebouwd uit zes groepen van twee tonen: de hele-toons-toonladder: deze kan twee maal worden getransponeerd (het zij hier herhaald dat de grondvorm door Messiaen 'eerste transpositie' wordt genoemd). Na Debussy en Dukas valt er volgens Messiaen niets meer toe te voegen aan het gebruik van deze modus. Hij gebruikt hem dan ook alleen maar als deze door het gelijktijdig optreden van andere modi onherkenbaar wordt, zoals bijvoorbeeld in het eerste deel van het Quattuor.
2. Modus 2 is opgebouwd uit vier groepen van drie tonen (met elk als omvang de kleine terts) en is driemaal transponeerbaar, net zoals het verminderd septimeakkoord. Iedere groep bestaat uit twee intervallen: in stijgende richting een halve en een hele toon. Dit is dus de octotonische toonladder:


Messiaen noemt de versie van de modus die op de tweede toon begint, waardoor de volgorde van de intervallen wordt omgekkerd (eerste grote secunde, dan kleine secunde), de 'tweede trap degré van de modus'. Als men hierbij ook als begintoon C neemt ontstaat de reeks C-D-Es-F-Fis-Gis-A-B; deze bevat derhalve de tonen van de derde tanspositie van de 'eerste trap'.
Modus 3 is opgebouwd uit drie groepen van vier tonen (omvang: grote terts) en is vier maal transponeerbaar, net zoals de overmatige drieklank. Iedere groep is onderverdeeld in drie intervallen: in stijgende richting een hele en twee halve tonen:
Men kan deze modus ook op de tweede of derde trap laten beginnen.
 
3. Modi 4, 5, 6 en 7 zijn opgebouwd uit twee groepen van respectievelijk vijf, vier, vijf en zes tonen (omvang: verminderde kwint):

De chromatische scala (of: toonladder) tenslotte is in feite nauwelijks een echte ladder: het is eerder een soort 'opsomming' van de twaalf halve tonen binnen het octaaf. Hieronder een voorbeeld van de notatie van een chromatische ladder in majeur en in mineur. Let erop dat - dit in tegenstelling tot wat vaak wordt beweerd - niet altijd in stijgende richting verhogingen en in dalende richting verlagingen worden gebruikt (hoewel dit een notatie is die ook voorkomt; zo zou de dalende mineurladder ook als a-as-g-ges-f-e-es-d-des-c-b-bes-a geschreven kunnen worden). Van belang is vooral dat

• in majeur stijgend veelal bes (kleine septime) in plaats van ais wordt genoteerd; dalend meestal fis in plaats van ges (men verandert de vijfde toon van de toonsoort liever niet)
• in mineur dalend meestal verhogingen in plaats van verlagingen worden genoteerd (ook dalend!), met uitzondering van de bes (de kleine secunde).